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Problema envolvendo Sistema? Ajudem-me por favor...

Problema envolvendo Sistema? Ajudem-me por favor...

Mensagempor joedsonazevedo » Sex Nov 09, 2012 12:40

Olá, estou com muita dificuldade pra poder montar o raciocínio desta questão...
consigo resolvê-la de forma cursiva, trabalhosa... por extenso... e no vestibular
não posso perder tanto tempo procurando uma resposta que uma expressão
simplesmente me responderá... por favor me ajudem.. obrigado...

Para um passeio em uma lancha, com capacidade para 60 pessoas, uma empresa de turismo
cobra R$80,00 por pessoa quando todos os lugares estão ocupados. Caso existam lugares
não ocupados, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$2,00 por lugar não ocupado.
Para que a empresa tenha faturamento máximo com esse passeio, pode-se afirmar que o número
de lugares não ocupados na lancha é igual a:

01) 20
02) 17
03) 15
04) 13
05) 10 (resposta correta)

60 lugares -> 80,00 por pessoa -> 4.800 reais totalizados

\/ 60p | 80r | 4800 /\
\/ 59p | 80+2 | 4828 /\
\/ 58p | 80+4 | 4872 /\

--> tentei me expressar por : (60-x).(80+2x)= 4800+ ?
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Re: Problema envolvendo Sistema? Ajudem-me por favor...

Mensagempor e8group » Sex Nov 09, 2012 14:25

Engraçado esta questão lembra do ifsudeste ,


Vamos lá .


[quote ] Para um passeio em uma lancha, com capacidade para 60 pessoas, uma empresa de turismo
cobra R$80,00 por pessoa quando todos os lugares estão ocupados [/quote ]

Começando aqui , podemos descrever uma função que denota o dinheiro arrecadado em função dos números de pessoas .

Seja p , esta função .

p(x)  = 60 \cdot 80 se x = 60



[quote ]Caso existam lugares
não ocupados, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$2,00 por lugar não ocupado.
[/quote ]


Seja n o números de lugares não ocupados assim ,


p(x ,n)  =  (80 + 2n)(x)    ,  x < 60 .

Orá , mas x é o números de pessoas que ocupam os lugares que tem uma capacidade máxima de 60 lugares , ou seja , n = 60  -x


Assim ,

Nossa função será p(x)  = \begin{cases}   60 \cdot 80   ;  x = 60  \\ [80 + 2(60-x)](x)  = 200x -2x^2    ;  x < 60 \end{cases}


Através do x vertice , teremos que x_v =  \frac{ -b} {2a}  =   \frac{-200}{2(-2) } =  50 Este ponto fornecerá o valor máximo de p(x) , pois a concavidade estar voltada para baixo .


logo , n = 60 - x = 60  - 50  =  10
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.