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Problema envolvendo Sistema? Ajudem-me por favor...

Problema envolvendo Sistema? Ajudem-me por favor...

Mensagempor joedsonazevedo » Sex Nov 09, 2012 12:40

Olá, estou com muita dificuldade pra poder montar o raciocínio desta questão...
consigo resolvê-la de forma cursiva, trabalhosa... por extenso... e no vestibular
não posso perder tanto tempo procurando uma resposta que uma expressão
simplesmente me responderá... por favor me ajudem.. obrigado...

Para um passeio em uma lancha, com capacidade para 60 pessoas, uma empresa de turismo
cobra R$80,00 por pessoa quando todos os lugares estão ocupados. Caso existam lugares
não ocupados, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$2,00 por lugar não ocupado.
Para que a empresa tenha faturamento máximo com esse passeio, pode-se afirmar que o número
de lugares não ocupados na lancha é igual a:

01) 20
02) 17
03) 15
04) 13
05) 10 (resposta correta)

60 lugares -> 80,00 por pessoa -> 4.800 reais totalizados

\/ 60p | 80r | 4800 /\
\/ 59p | 80+2 | 4828 /\
\/ 58p | 80+4 | 4872 /\

--> tentei me expressar por : (60-x).(80+2x)= 4800+ ?
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Re: Problema envolvendo Sistema? Ajudem-me por favor...

Mensagempor e8group » Sex Nov 09, 2012 14:25

Engraçado esta questão lembra do ifsudeste ,


Vamos lá .


[quote ] Para um passeio em uma lancha, com capacidade para 60 pessoas, uma empresa de turismo
cobra R$80,00 por pessoa quando todos os lugares estão ocupados [/quote ]

Começando aqui , podemos descrever uma função que denota o dinheiro arrecadado em função dos números de pessoas .

Seja p , esta função .

p(x)  = 60 \cdot 80 se x = 60



[quote ]Caso existam lugares
não ocupados, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$2,00 por lugar não ocupado.
[/quote ]


Seja n o números de lugares não ocupados assim ,


p(x ,n)  =  (80 + 2n)(x)    ,  x < 60 .

Orá , mas x é o números de pessoas que ocupam os lugares que tem uma capacidade máxima de 60 lugares , ou seja , n = 60  -x


Assim ,

Nossa função será p(x)  = \begin{cases}   60 \cdot 80   ;  x = 60  \\ [80 + 2(60-x)](x)  = 200x -2x^2    ;  x < 60 \end{cases}


Através do x vertice , teremos que x_v =  \frac{ -b} {2a}  =   \frac{-200}{2(-2) } =  50 Este ponto fornecerá o valor máximo de p(x) , pois a concavidade estar voltada para baixo .


logo , n = 60 - x = 60  - 50  =  10
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: