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Inequações

Inequações

Mensagempor cristina » Seg Set 07, 2009 01:46

Olá estou com duvida para resolver esta inequação. preciso de uma ajuda....
(I) A solução da inequação x - {x}_{2}\prec 0 é o intervalo (0, 1]
(II) A solução da inequação \frac{{x}^{2}- 1}{x-2}\succ 0 é o intervalo (-1, 1)\bigcup_{}^{} (2,infinito)
cristina
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Re: Inequações

Mensagempor Lucio Carvalho » Seg Set 07, 2009 03:59

Olá cristina,
Começo por apresentar uma das possíveis maneiras de resolver a tua primeira inequação:x-{x}^{2}<0
Primeiro achamos as raízes da equação: x-{x}^{2}=0
factorizando, obtemos:
x.(1-x)=0
Logo: x = 0 ou x = 1 (Nota: Podemos também usar a fórmula resolvente se quisermos)
Em seguida construímos o quadro de sinais (I) (ver anexo 1):

Como podemos notar no quadro, a solução da inequação x-{x}^{2}<0 é o intervalo: ]-\infty,0[\cup]1,+\infty[

Olhando para o quadro acima apresentado, podemos ainda lembrar que a parábola de equaçãoy=-{x}^{2}+x tem a concavidade voltada para baixo.

------------------------------------------------------------------------------------
Quanto à segunda inequação:\frac{{x}^{2}-1}{x-2}>0

Achamos as raízes da equação: {x}^{2}-1=0
Factorizando, obtemos:
(x+1).(x-1)=0
Logo: x = -1 e x = 1
Em seguida, calculamos a raiz do denominador e obtemos: x -2 = 0 <=> x = 2
Podemos construir então o nosso quadro de sinais (II) (ver anexo 2):

Nota: s/s (sem significado)

Assim, a solução da inequação \frac{{x}^{2}-1}{x-2}>0 é o intervalo: ]-1,1[\cup]2,+\infty[

Espero ter ajudado e aguardo a opinião de outros participantes!
Anexos
Quadro de sinais (II).jpg
Quadro de sinais (II)
Quadro de sinais (II).jpg (11.25 KiB) Exibido 2545 vezes
Quadro de sinais (I).jpg
Quadro de sinais (I)
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Re: Inequações

Mensagempor cristina » Seg Set 07, 2009 20:55

Olá Lucio...

Ainda ficou um pouco confuso....não entendi bem o quadro com sinais?
cristina
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: