• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Inequações

Inequações

Mensagempor cristina » Seg Set 07, 2009 01:46

Olá estou com duvida para resolver esta inequação. preciso de uma ajuda....
(I) A solução da inequação x - {x}_{2}\prec 0 é o intervalo (0, 1]
(II) A solução da inequação \frac{{x}^{2}- 1}{x-2}\succ 0 é o intervalo (-1, 1)\bigcup_{}^{} (2,infinito)
cristina
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 82
Registrado em: Qua Set 02, 2009 17:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura/ matematica
Andamento: cursando

Re: Inequações

Mensagempor Lucio Carvalho » Seg Set 07, 2009 03:59

Olá cristina,
Começo por apresentar uma das possíveis maneiras de resolver a tua primeira inequação:x-{x}^{2}<0
Primeiro achamos as raízes da equação: x-{x}^{2}=0
factorizando, obtemos:
x.(1-x)=0
Logo: x = 0 ou x = 1 (Nota: Podemos também usar a fórmula resolvente se quisermos)
Em seguida construímos o quadro de sinais (I) (ver anexo 1):

Como podemos notar no quadro, a solução da inequação x-{x}^{2}<0 é o intervalo: ]-\infty,0[\cup]1,+\infty[

Olhando para o quadro acima apresentado, podemos ainda lembrar que a parábola de equaçãoy=-{x}^{2}+x tem a concavidade voltada para baixo.

------------------------------------------------------------------------------------
Quanto à segunda inequação:\frac{{x}^{2}-1}{x-2}>0

Achamos as raízes da equação: {x}^{2}-1=0
Factorizando, obtemos:
(x+1).(x-1)=0
Logo: x = -1 e x = 1
Em seguida, calculamos a raiz do denominador e obtemos: x -2 = 0 <=> x = 2
Podemos construir então o nosso quadro de sinais (II) (ver anexo 2):

Nota: s/s (sem significado)

Assim, a solução da inequação \frac{{x}^{2}-1}{x-2}>0 é o intervalo: ]-1,1[\cup]2,+\infty[

Espero ter ajudado e aguardo a opinião de outros participantes!
Anexos
Quadro de sinais (II).jpg
Quadro de sinais (II)
Quadro de sinais (II).jpg (11.25 KiB) Exibido 2544 vezes
Quadro de sinais (I).jpg
Quadro de sinais (I)
Quadro de sinais (I).jpg (4.76 KiB) Exibido 2544 vezes
Avatar do usuário
Lucio Carvalho
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 127
Registrado em: Qua Ago 19, 2009 11:33
Localização: Rua 3 de Fevereiro - São Tomé
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Física/Química
Andamento: formado

Re: Inequações

Mensagempor cristina » Seg Set 07, 2009 20:55

Olá Lucio...

Ainda ficou um pouco confuso....não entendi bem o quadro com sinais?
cristina
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 82
Registrado em: Qua Set 02, 2009 17:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura/ matematica
Andamento: cursando


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?