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potenciação

por leandrofelip » Ter Fev 23, 2010 00:10

boa noite

Não estou conseguindo resolver esta equação

(1+x)elevado a 18 = 2

Fico grato se alguém me ajudar

leandrofelip: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Ter Fev 23, 2010 00:06; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Re: potenciação

por Marcampucio » Ter Fev 23, 2010 12:56

$(1+x)^{18}=2$

$\\18ln(1+x)=ln2\\ln(1+x)=\frac{ln2}{18}$

$\\x=e^{\frac{ln2}{18}}-1\\x\sim 0,039$

A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.

Marcampucio: Colaborador Voluntário; Mensagens: 180; Registrado em: Ter Mar 10, 2009 17:48; Localização: São Paulo; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: geologia; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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