Sistema Homogêneo

[Danilo Dias Vilela]

Me ajudem neste exercício:
1) Observe o sistema a seguir: 3x+y+z=0; 2y+z+t=0; z-t =0. Sobre ele podemos afirmar:

a) não admite nenhuma solução.
b) admite apenas duas soluções.
c) é possível e indeterminado.
d) é possível e determinado.
e) não é homogêneo.

Minha resposta é a letra c), pois o grau de indeterminação GI= 1, ou seja, tem-se 4 incógnitas e 3 equações. Só que como é um sistema homogêneo e tem-se uma definição em um livro assim: quando temos um sistema homogêneo, a n-upla (0, 0, 0, ..., 0) é sempre solução deste sistema, e se esta for a única solução, ela recebe o nome de solução trivial. Mas continuo afirmando ser a letra c pelo fato do grau de indeterminação ser 1. Estou certo disso? Obrigado.

[Elcioschin]

3x + y + z = 0 ----> I

2y + z + t = 0 ----> II

z - t = 0 ---> t = z ----> III

III em II ----> 2y + z + z = 0 ----> 2y + 2z = 0 ----> y + z = 0 ----> IV

IV em I -----> 3x + 0 = 0 -----> x = 0

Não dá para calcular nem y, nem z (ou t) -----> Possível e indeterminado