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Última mensagem por Janayna
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por Jose Mendes » Dom Set 13, 2009 16:39
Um menino tem 10 anos e seu pai 35 anos. Daqui a quantos anos a diferença das idades do pai e do filho será 3/8 da sua soma.
pai -> 35 anos filho -> 10 anos
Daqui a quantos anos...=
pai -> 35 + x
filho -> 10 + x
...a diferença das idades do pai e do filho...
35+x - 10+ x ...será 3/8 da sua soma...3/8(35+x + 10+ x)
35+x - 10+ x=3/8(35+x + 10+x) ->> 8(35+x - 10+ x)=3(35+x + 10+x)
A resposta é 10anos e 10 meses...Eu não consegui achar esta resposta, onde estou errando?
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por ibatexano » Dom Set 13, 2009 17:58
Fala cara,
bom eu entendi assim :
a diferença das idades do pai e do filho sempre sera 25 independente de quantos anos passe.
depois de x anos a diferença 25 sera 3/8 da soma.
foi oque eu entendi e consegui chegar,não esta exata com a sua resposta ,mas espero ter colaborado,para mais alguma ideia que possa vir na sua cabeça!
abraço
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ibatexano
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por Elcioschin » Dom Set 13, 2009 20:46
João
O seu modo de escrever expressões matemáticas está errado: faltou colocar parentes ou chaves ou colchetes:
(35 + x) - (10 + x) = (3/8)*[(35 + x) + (10 + x)]
Note que o sinal negativo no 1º membro abrange os dois termos dentro dos parenteses.
35 + x - 10 - x = (3/8)*(2x + 45)
25 = (3/8)*(2x + 45) ----> Viu agora o motivo da diferença ser 25 conforme mostrou bem o ibatexano?
8*25 = 3*(2x + 45)
200 = 6x + 135
6x = 65 ----> x = 65/6 ----> x = (60 + 5)/6 ----> x = (10 + 5/6) anos
5/6 do ano = (5/6)*12 meses = 10 meses ----> x = 10 anos e 10 meses
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por Jose Mendes » Dom Set 13, 2009 22:00
Muito obrigado pela sua resposta, me ajudou muito, pois percebi alguns deslizes no equacionamento deste problema.
Jose Mendes
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por ibatexano » Dom Set 13, 2009 22:24
esse problema para mim foi interessante tambem,como sempre peco no final!não tinha observado aquele detalhe no final,
valeu Elcioschin,
abraço a todos
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ibatexano
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Geometria Plana
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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