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Última mensagem por Janayna
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por Jose Mendes » Dom Set 13, 2009 16:39
Um menino tem 10 anos e seu pai 35 anos. Daqui a quantos anos a diferença das idades do pai e do filho será 3/8 da sua soma.
pai -> 35 anos filho -> 10 anos
Daqui a quantos anos...=
pai -> 35 + x
filho -> 10 + x
...a diferença das idades do pai e do filho...
35+x - 10+ x ...será 3/8 da sua soma...3/8(35+x + 10+ x)
35+x - 10+ x=3/8(35+x + 10+x) ->> 8(35+x - 10+ x)=3(35+x + 10+x)
A resposta é 10anos e 10 meses...Eu não consegui achar esta resposta, onde estou errando?
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por ibatexano » Dom Set 13, 2009 17:58
Fala cara,
bom eu entendi assim :
a diferença das idades do pai e do filho sempre sera 25 independente de quantos anos passe.
depois de x anos a diferença 25 sera 3/8 da soma.
foi oque eu entendi e consegui chegar,não esta exata com a sua resposta ,mas espero ter colaborado,para mais alguma ideia que possa vir na sua cabeça!
abraço
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ibatexano
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por Elcioschin » Dom Set 13, 2009 20:46
João
O seu modo de escrever expressões matemáticas está errado: faltou colocar parentes ou chaves ou colchetes:
(35 + x) - (10 + x) = (3/8)*[(35 + x) + (10 + x)]
Note que o sinal negativo no 1º membro abrange os dois termos dentro dos parenteses.
35 + x - 10 - x = (3/8)*(2x + 45)
25 = (3/8)*(2x + 45) ----> Viu agora o motivo da diferença ser 25 conforme mostrou bem o ibatexano?
8*25 = 3*(2x + 45)
200 = 6x + 135
6x = 65 ----> x = 65/6 ----> x = (60 + 5)/6 ----> x = (10 + 5/6) anos
5/6 do ano = (5/6)*12 meses = 10 meses ----> x = 10 anos e 10 meses
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por Jose Mendes » Dom Set 13, 2009 22:00
Muito obrigado pela sua resposta, me ajudou muito, pois percebi alguns deslizes no equacionamento deste problema.
Jose Mendes
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por ibatexano » Dom Set 13, 2009 22:24
esse problema para mim foi interessante tambem,como sempre peco no final!não tinha observado aquele detalhe no final,
valeu Elcioschin,
abraço a todos
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ibatexano
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Dom Set 18, 2011 13:40
Geometria Plana
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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