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[equações lineares] Concurso magistério 03/2011

[equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fernandocez » Qui Jul 19, 2012 19:14

Caros amigos, estou com dificuldade em resolver essa questão.

58. Sabendo-se que 2a+3b+4c = 17 e que 4a+b-2c = 9, o valor de a+b+c é:

Gabarito: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 resposta. d) 6

Tentei resolver por escalonamento e não consegui.

2a+3b+4c = 17 .(-2)+L2
4a+b-2c = 9

ficou assim:
2a+3b+4c = 17
-5b-10c = -25 : 5

ficou assim:
2a+3b+4c = 17
-b-5c = -5

Agora não consigo prosseguir. Alguém tem uma idéia?
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fraol » Qui Jul 19, 2012 20:34

Boa noite,

Veja o desenvolvimento a seguir:


(I) 2a + 3b + 4c = 17
(J) 4a +  b  -2c =  9

(I)+(J)
=> 6a + 4b + 2c = 26
=> (4a + 2a) + (2b + 2b) + 2c = 26
=> 4a + 2b + 2a + 2b +2c = 26
=> 2a + b + a + b + c = 13
=> a + b + c = 13 - (2a + b) (K)

(I) + 2x(J)
=> 10a + 5b = 35
=> 2a + b = 7 (L)

Substituindo (L) em (K)
=> a + b + c = 6

.
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 19, 2012 21:34

Ótima solução fraol!!
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fernandocez » Sex Jul 20, 2012 15:10

Obrigado fraol! Esses sistema eu nunca sei resolver, qual as regras, se soma, se multiplica e etc. Tenho que estudar mais. Abração.
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Re: [equações lineares] Concurso magistério 03/2011

Mensagempor fraol » Sex Jul 20, 2012 20:49

danjr5 escreveu:Ótima solução fraol!!


fernandocez escreveu:Obrigado fraol! Esses sistema eu nunca sei resolver, qual as regras, se soma, se multiplica e etc. Tenho que estudar mais. Abração.


:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.