Teorema do resto

por **nicolegcg** » Ter Jun 12, 2012 16:24

Estou com dificuldades neste problema:
Seja a um número racional não nulo. Se b e raíz de 2 são raízes irracionais da equação x³ + ax² - 2x - 2a = 0. Determine o valor de b^4

Comecei fazendo ruffini por raíz de 2, porém ficou com resto -6a -4raíz2. A partir daí não sei continuar :/

por **e8group** » Ter Jun 12, 2012 18:36

Boa tarde nicolegcg ,

Tente dividir a equação por $(x - \sqrt {2})$ . Daí você pode achar o valor de "a " igualando o resto da divisão a zero e em consequência obtera o valor de "b" .

Desta forma , $x^3 + ax^2 - 2x - 2a = (x - \sqrt{ 2} )(x^2 +x(a + \sqrt{2})+\sqrt{2} )$ .

tente aí agora ,abraços !

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