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Resolução de equações

Resolução de equações

Mensagempor anfalop » Qui Mai 31, 2012 22:44

Não estou conseguindo montar o cálculo deste problema e gostaria de uma ajuda, por favor.


Carlos foi ao shopping fazer compras, após diversas pesquisas comprou em quatro lojas. Gastou 50% do que possuia quando começou a comprar. Ao ir embora verificou que possui R$ 10,00 e ainda pagou mais R$ 2,00 de estacionamento, logo se pode dizer que Carlos levou às compras:

a) R$ 118,00
b) R$ 220,00
c) R$ 154,00
d) R$ 88,00
e) R$ 198,00
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Re: Resolução de equações

Mensagempor Russman » Qui Mai 31, 2012 23:08

anfalop escreveu:Não estou conseguindo montar o cálculo deste problema e gostaria de uma ajuda, por favor.


Carlos foi ao shopping fazer compras, após diversas pesquisas comprou em quatro lojas. Gastou 50% do que possuia quando começou a comprar. Ao ir embora verificou que possui R$ 10,00 e ainda pagou mais R$ 2,00 de estacionamento, logo se pode dizer que Carlos levou às compras:

a) R$ 118,00
b) R$ 220,00
c) R$ 154,00
d) R$ 88,00
e) R$ 198,00


Olha, o que eu pensei de imediato, pela interpretação do problema, é
x = \frac{x}{2}+8.

Mas essa equação tem tem solução x=16.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.