sistema linear com 4 variaveis e 3 equaçoes

[rhcruz]

minha dúvida é: como resolver esse sistema sem usar escalonamento?

5x + 2y - 6z + 2u = -1
x - y + z -u = -2
x + y + z = 6

[rhcruz]

posso fazer por regra de cramer?

[MarceloFantini]

Este sistema não tem solução única, logo não é possível usar regra de Cramer. Além disso, lembre-se que os coeficientes não formam uma matriz quadrada e portanto não é possível calcular o determinante.

Você pode tentar substituir as equações umas nas outras, mas gera um certo trabalho.