Equaçao com expoentes

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Equaçao com expoentes

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Equaçao com expoentes

Mensagempor tajas » Dom Mai 06, 2012 11:21

Precisava de saber a resposta para estas 2 equaçoes por favor, ja tentei de tudo e nao consigo, me ajudem :$ .

(5^x) -3 * 5^(-2x)=0

e

(2^x) -6 * (2^-x) -1 =0
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Re: Equaçao com expoentes

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mai 06, 2012 15:54

É fundamental lembrar o fato que a^x \neq 0 sempre que a>0. Isto significa que 5^x \neq 0 e 2^x \neq 0 para todo x \in \mathbb{R}.

Para resolver o primeiro problema, ponha 5^x em evidência e atente para o fato que quando ab = 0 então a=0 ou b=0. Relacione a informação anterior com esta.

Para o segundo multiplique a equação inteira por 2^x e depois faça a mudança de variável t=2^x. Você perceberá um polinômio do segundo grau. Resolva e volte para a variável original, não esquecendo do conceito fundamental da exponencial.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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