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O quociente

O quociente

Mensagempor Robinho » Sáb Jan 14, 2012 12:51

Meu trabalho tem 123 questões falta pouco agora mais ha algumas que ta meio complicado e eu nao consigo fazer!
Dá pra vocês me ajudar nessa aqui tambem!!!
O quociente \left(- \frac{2}{5}{a}^{4} {bx}^{5}  \right): \left(-\frac{4}{3} {abx}^{2} \right) é igual á:

a) -\frac{3}{10}{a}^{3}{x}^{3}
b) \frac{3}{10} {a}^{3}{x}^{3}
c) -\frac{3}{10}{a}^{3}{bx}^{3}
d)\frac{3}{10} {a}^{3}{bx}^{3}
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Re: O quociente

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 14, 2012 13:09

Qual foi a sua tentativa?
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Re: O quociente

Mensagempor Robinho » Sáb Jan 14, 2012 13:20

Cara principalmente essa do quociente eu nem sei por onde começa nao tenho ideia de como seje as que eu sabia fazer mais ou menos eu ja fazia
sosinho!
Eu to te perguntano como faz ´pq eu nem tenho noção intende *-)
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Re: O quociente

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 14, 2012 13:31

\frac{\frac{-2a^4bx^5}{5}}{\frac{-4abx^2}{3}} = \frac{-2a^4bx^5}{5} \cdot \frac{3}{-4abx^2} = \frac{3a^3x^3}{10}

O "a" do denominador cancelou com um dos "a"s do numerador, o "b" do numerador cancelou com do denominador, os sinais de negativo cancelaram-se, no denominador ficou dois vezes cinco e por último "x" ao quadrado cancelou com dois termos de "x" a quinta potência.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}