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AJUDA (equações)

Mensagempor Andersonn » Dom Set 04, 2011 19:57

O QUE ESTÁ EM VERMELHO É POTENCIA.

4^x+2-3.2^x+3=160

IMPOSSILVE DE RESOLVER. :lol:
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Re: AJUDA (equações)

Mensagempor Caradoc » Seg Set 05, 2011 10:21

4^{x+2}-3\cdot 2^{x+3} = 160

Vamos rearranjar:

2^{2x+4}-3 \cdot 2^{x+3} = 160

2^{2x} \cdot 2^4 -3 \cdot 2^x \cdot 2^3 = 160

Chamando 2^x de y

y^2 \cdot 2^4 - 3\cdot 2^3 \cdot y = 160

16y^2-24y-160 = 0

Que é igual a:

2y^2-3y-20=0

Resolvendo achamos y = 4 e y = -2,5

Pegando a resposta positiva, pois 2^x deve ser > 0 para termos uma resposta real:

2^x = 4
x = 2
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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