2 Equações com 2 Incognitas (resolvido)

[BobEsponja84]

Olá!! Um Capital acrescido de seus juros de 21 meses soma 156.400,00. O mesmo capital diminuido de seus juros de nove meses é reduzido a 88.400,00. Calcular o capital e a taxa de juros simples obtida.

Bom, a resposta do livro é esta a baixo, 2 equações pra chegar no resultado de " PV " e " i ", só que eu queria saber como sair dessas 2 equações desenvolvendo e chegar nas respostas abaixo i= 2,083333% a.m (25% a.a) e PV= 108.800.

PV + PV x i x 21 = 156.400
PV - PV x i x 9 = 88.400

i= 2,083333% a.m (25% a.a) e PV= 108.800

//////////////////////////////////////////////
Eu tentei assim:
PV + PV x i x 21 = 156.400 x(3)
PV - PV x i x 9 = 88.400 x(7)
---------------------------------------
PV + PV x i x 63 = 469.200
PV - PV x i x 63 = 618.800
--------------------------------------
Daí cortei +PV x i x 63 e -PV x i x 63, ficando com:
2PV = 1.088.000
PV= 1.088.00/2 = 544.000

Resultado, nao bateu com a resposta do livro PV= 108.800

Alguem poderei me ajudar a resolver por favor ?
obrigado

[Caradoc]

Você estava no caminho certo.
Seu único erro foi não multiplicar as equações inteiras para realizar o método da soma:

PV + PV x i x 21 = 156.400 x(3)
PV - PV x i x 9 = 88.400 x(7)

fica:

3PV + 63 x PV x i = 469.200
7PV - 63 x PV x i = 618.800

Que somando fica:
10PV = 1.088.000
PV = 108.800

A partir daí, substituindo o PV em uma das equações você acha o i.

[BobEsponja84]

Nooossa, que vacilo. Valeu amigao, eu tava multiplicando só os numeros =].