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Duvida neste Equação

Duvida neste Equação

Mensagempor umaiafilho » Sáb Jun 04, 2011 11:44

Não conseguir resolver esta equaçao!

{3}^{x-1}-{3}^{x-2}+ {3}^{x+1} - {3}^{x+2} = -\frac{52}{27}
umaiafilho
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Re: Duvida neste Equação

Mensagempor DanielRJ » Dom Jun 05, 2011 00:17

umaiafilho escreveu:Não conseguir resolver esta equaçao!

{3}^{x-1}-{3}^{x-2}+ {3}^{x+1} - {3}^{x+2} = -\frac{52}{27}


Sendo 3^x=k temos:


3^x.3^{-1}-3^x.3^{-2}+3^x.3-3^x.3^2=-\frac{52}{27}

\frac{k}{3}-\frac{k}{9}-6k=-\frac{52}{27}

Pratica o m.m.c:

9k-3k-162k=-52

-156k=-52

k=\frac{13}{39}


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Re: Duvida neste Equação

Mensagempor umaiafilho » Dom Jun 05, 2011 11:20

Obrigado!

Daniel!
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Re: Duvida neste Equação

Mensagempor DanielRJ » Dom Jun 05, 2011 12:19

Espere a confirmação de um graduado..ai vlw!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.