Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

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Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 11:50

Resolver a Equação Exponencial

{9}^{2x+3}=\left(\frac{1}{3} \right)^{4-x}
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 14:06

umaiafilho escreveu:Resolver a Equação Exponencial

{9}^{2x+3}=\left(\frac{1}{3} \right)^{4-x}



{9}^{2x+3}=\left(\frac{1}{3} \right)^{4-x}

3^{4x+6}=(3^{-1})^{4-x}

(3^x)^4.3^6=3^{x-4}

(3^x)^4.3^6=3^x.3^{-4}

Sendo :
3^x=k

k^4.3^6=k.3^{-4}

k^4=\frac{3^{-4}k}{3^6}

k^4=3^{-10}k

k^{3}=3^{-10}

k=3^{\frac{-10}{3}}


3^x=3^{\frac{-10}{3}}


x=\frac{-10}{3}


Se eu estiver errado alguem me corrige por favor valeu! :y:
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sáb Mai 14, 2011 14:16

Meu resultado era este, fiquei na dúvida
Obrigado!
Daniel
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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