Numeros primos mutlipos e divisiros 26

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Numeros primos mutlipos e divisiros 26

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Numeros primos mutlipos e divisiros 26

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Mar 29, 2011 15:16

Calcule o valor de n para que o inteiro da forma {3}^{n} * 3 * {3}^{2} admita 8 divisores positivos. R:4
Fiz ate aqui brother mas ñ achei a resposta me ajuda aew...

(1+1n)(1+1)(1+1+2)=8
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 26

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mar 29, 2011 16:47

Para saber o número de divisores de um número, primeiro devemos fatorar em números primos
Ex.:
2 520 = 2^3.3^2 .5.7

Assim temos que o número de divisores será:
Número de divisores de 2 520 = (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 48

Desta forma, para a questão proposta, temos:
3^n.3.3^2=3^{n+3}

Logo,o número de divisores de 3^{n+3}:
(n+3+ 1)=8

Portanto,\fbox{n=4}

Espero ter ajudado.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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