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me ajudem por favor!!!!!

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Mensagempor zig » Sáb Fev 19, 2011 08:27

gostaria que resolvessem passo a passo, o seguinte problema com equação do 1º grau. Vale salientar também que usassem apenas uma variável "X", se for possível, pois assim estou tentando resolver e não consigo.
divida o número 1080 em duas partes de modo tal que 3/8 da primeira parte mais 1/10 da segunda seja igual a 273.
zig
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Re: me ajudem por favor!!!!!

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 19, 2011 08:57

zig escreveu:divida o número 1080 em duas partes de modo tal que 3/8 da primeira parte mais 1/10 da segunda seja igual a 273.

Vamos chamar a primeira parte de x.

Se x é a primeira parte, quanto deve ser a segunda parte? Ora, deve ser 1080-x.

Agora, sabemos que 3/8 da primeira parte somado a 1/10 da segunda parte resulta em 273. Isto é:
\frac{3}{8}x + \frac{1}{10}(1080-x) = 273

Você chegou até aqui?

Se chegou, o que você fez a partir daí?

Senão chegou, tente resolver! Vou dar uma dica: efetue o m.m.c. para reduzir as frações a um mesmo denominador.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}