Como resolvo esse sistema

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Como resolvo esse sistema

Mensagempor leoparo » Ter Fev 15, 2011 20:52

{4^x+y =8
{log x - log y=2
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Re: Como resolvo esse sistema

Mensagempor Molina » Qua Fev 16, 2011 10:33

Bom dia.

4^{x+y} =8
log x - log y=2


4^{x+y} =8
log \left(\frac{x}{y} \right)=2


4^{x+y} =8
10^2 = \left(\frac{x}{y} \right)


4^{x+y} =8
100 = \frac{x}{y}


4^{x+y} =8
100y = x \star


4^{x+y} =8
(2^2)^{x+y} =2^3
2^{2*(x+y)} =2^3
2*(x+y) =3

Substituindo \star na equação acima:

2*(100y+y) =3
202y =3
y =\frac{3}{202}

100y=x
100*\frac{3}{202}=x
\frac{150}{101}=x


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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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