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[Matriz]-Nulidade

MensagemEnviado: Qua Mar 14, 2012 17:14
por Ana_Rodrigues
Qual a diferença entre a nulidade de uma matriz e a nulidade de um sistema?
Eu sei que a nulidade de um sistema vai indicar as possíveis (uma, infinitas ou nenhuma) soluções para esse sistema,porém não entendo pra que serve a nulidade de uma matriz, já que ambas são calculadas de maneira diferente.

Agradeço desde já, a quem me ajudar a entender!

Re: [Matriz]-Nulidade

MensagemEnviado: Qua Mar 14, 2012 18:33
por MarceloFantini
Você está possivelmente confundindo conceitos. A nulidade de uma matriz são as matrizes coluna X tais que AX=0. Não existe conceito análogo para "nulidade" de um sistema.

Re: [Matriz]-Nulidade

MensagemEnviado: Qua Mar 14, 2012 18:44
por Ana_Rodrigues
Acho que eu não soube expressar minha dúvida.

Por onde eu estou estudando existem duas formas de calcular a nulidade de uma matriz:
N=n-p

onde:
n= numero de colunas da matriz
p= posto da matriz (que é o numero de linhas não nulas na matriz ampliada)

e

N=n-p

onde:

n=numero de incógnitas do sistema ou se preferir numero de incógnitas da matriz incógnitas
p= posto da matriz (neste caso há uma comparação entre o posto da matriz coeficiente e o posto da matriz ampliada).




Quero saber qual a diferença entre essas duas formas de calcular a nulidade, o que a primeira quer dizer?

Re: [Matriz]-Nulidade

MensagemEnviado: Qua Mar 14, 2012 18:52
por MarceloFantini
Um fato sobre matrizes é que o posto por linhas é igual ao posto por colunas. Ou seja, se você tem uma matriz não quadrada, seu posto será p(A) \leq m se A for m \times n com m<n (nada de especial em ter menos linhas que colunas). Essas duas formas são equivalentes, a mesma maneira de dizer a mesma coisa. Mas a nulidade não diz se o sistema é impossível ou possível.

Re: [Matriz]-Nulidade

MensagemEnviado: Ter Jun 12, 2018 21:07
por caiou
Você confundiu os conceitos, o segundo N= n-p, não é nulidade, e sim grau de liberdade.