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Como resolver matrizes

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Como resolver matrizes

Mensagempor zaza_mansano » Qua Out 19, 2011 12:36

Olá, estou tendo Aula de Álgebra Linear, mas não consigo aprender nada pois o professor é de outra nacionalidade e eu não entendo nem o que ele diz e muito menos o que ele escreve!
então estou preocupada com as provas, e resolvi pedir ajuda!
Começando pelo inicio gostaria que me explicassem como resolver um sistema linear de equação,
ex: 2x-y+z=1
x+y+3z=0
3x-y+2z=2
para que ela fique assim
|1 1 0 6|
|0 1 0 3|
|0 0 1 -2!
para que ela fique com uma escada de 1 e com zeros embaixo de cada 1.
Após isso gostaria de entender como se resolve o método de Gauss-Jordan em uma matriz, a forma escalonada reduzida e esta ótimo, pois pelo menos se eu souber resolver a matriz eu posso me virar pra fazer o resto!
obrigada
zaza_mansano
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Re: Como resolver matrizes

Mensagempor LuizAquino » Qua Out 19, 2011 14:03

Eu recomendo que você assista a vídeo-aula "Matemática - Aula 23 - Sistemas Lineares" (partes 4 e 5). Ela está disponível no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Re: Como resolver matrizes

Mensagempor zaza_mansano » Qui Out 20, 2011 22:04

muito obrigada pela dica!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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