(Matrizes)Questão do vestibular da AFA

por **gustavoluiss** » Ter Set 13, 2011 23:14

(AFA - SP ) O valor do determinante de uma matriz de ordem n é 21.Se dividirmos a segunda linha desta matriz por 7 e multiplicarmos a matriz por 3, o valor do novo determinante será ?

Não consegui desonvolver nada dessa questão alguém me ajuda ?

por **MarceloFantini** » Ter Set 13, 2011 23:26

Quando uma fila (linha ou coluna) tem todos os seus elementos multiplicados por uma constante, o valor do determinante será multiplicado por essa constante. Logo, se um valor multiplica todos os elementos, o determinante será multiplicado por ele elevado a quantas filas tem. Usando isso, seja A tal que $\det A = 21$ . Então, a nova matriz A_1

obtida pelas operações terá determinante $\det A_1 = \frac{3^n}{7} \det A = \frac{3^n}{7} \cdot 21 = 3^{n+1}$ .

por **gustavoluiss** » Qua Set 14, 2011 00:16

sempre bom contar com ajuda dos moderadores aqui do fórum,muito obrigado.

Me pareceu fácil,mais meu livro didático não falava isso. Obrigado

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