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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por vanessafey » Qua Set 07, 2011 21:49
Preciso verificar geometricamente e ilustrar graficamente com exemplos as seguintes propriedades do determinante para matrizes 2X2 e 3X3:
(i) Se B é uma matriz obtida a partir de A multiplicando uma linha de A por um escalar ?>0; então
Segue o raciocínio...
Para matrizes R^2xR^2
[/tex]
Note que a primeira linha de B é o dobro da primeira linha de A.
|det(B)|=|6-8|=2
|det(A)|=|3-4|=1
Assim, |det(B)|=2|det(A)|
Geometricamente, significa que a área do paralelogramo formada pelos vetores
dobrou, pois o vetor u dobrou o comprimento. Ou seja, se uma linha (ou coluna) de uma matriz foi multiplicada por uma constante positiva ?, seu determinante também fica multiplicado por essa constante.
O significado geométrico para matrizes 2X2, é que a área do paralelogramo formada por seus vetores coluna (ou linha) fica multiplicado por essa constante ?.
SERIA ISSO???
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vanessafey
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por LuizAquino » Sáb Set 10, 2011 12:51
vanessafey escreveu:O significado geométrico para matrizes 2X2, é que a área do paralelogramo formada por seus vetores coluna (ou linha) fica multiplicado por essa constante ?.
Sim.
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LuizAquino
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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