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Matrizes

Matrizes

Mensagempor serginho » Sex Dez 12, 2008 02:38

Alguem ajuda ?

1) Sejam X e Y matrizes de mesma ordem, determine a, a \in R para que X = Y.
X=
\begin{vmatrix}
   {a}^{2}-2 & -2a  \\ 
   4a & -2+{a}^{2} 
\end{vmatrix}Y = 
\begin{vmatrix}
   2 & 4  \\ 
   -8 & 2 
\end{vmatrix}
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Re: Matrizes

Mensagempor Gustavo_HSAL » Ter Dez 16, 2008 01:33

Olá, Serginho. Atenta em que, a partir da igualmente, construímos o seguinte sistema:

\[
\left\{ \begin{array}{l}
 a^2  - 2 = 2 \\ 
  - 2a = 4 \\ 
 4a =  - 8 \\ 
 \end{array} \right.
\]

A única solução que satisfaz as três equações ao mesmo tempo é \[
a =  - 2
\]. Atenta em que, pela primeira equação, teríamos \[
a =  \pm 2
\]. Entretanto, somente o valor negativo satisfaz o sistema.
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Re: Matrizes

Mensagempor Molina » Ter Dez 16, 2008 14:24

É uma boa ideia de fazer por sistema. Mas a forma mais simples seria fazer igualando as posições das matrizes.
As posições que possuem o a elevado ao quadrado há duas possibilidades (+2 e -2), porém nas outras posições possuem o +2 é descartado, ficando como solução apenas o -2.

Bom estudo!
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?