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coeficientes dos polinômios

coeficientes dos polinômios

Mensagempor vanessafey » Qui Jul 07, 2011 19:20

Determine explicitamente os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2)

Gostaria de confirmar se estou no caminho correto. Comecei assim:

c=P(0)
a+b+c =P(1)
4a+2b+c =P(2)

aplicado em sistemas cujas matrizes incompletas possuem determinantes não nulos. Logo,

Temos que D=det[a,b,c] = -2

Dx=det[d,b,c] = 2

Dy=det[a,d,c] = -8

Dz=det[a,b,d] = 4

Usando a Regra de Cramer cheguei que os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2) é x=-1,y=4 e z=-2

Seria isso mesmo?
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Re: coeficientes dos polinômios

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jul 07, 2011 20:02

Sim, este é um caminho. :)
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Re: coeficientes dos polinômios

Mensagempor vanessafey » Qui Jul 07, 2011 22:38

Mas tbm cheguei que os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2) são

x=1/2, y=-3/2 e z=1 E agora, qual está correto?

Como não sei escrever pelo látex... só postei a resposta pois o determinante sai todo desconfigurado. :$
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)