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coeficientes dos polinômios

coeficientes dos polinômios

Mensagempor vanessafey » Qui Jul 07, 2011 19:20

Determine explicitamente os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2)

Gostaria de confirmar se estou no caminho correto. Comecei assim:

c=P(0)
a+b+c =P(1)
4a+2b+c =P(2)

aplicado em sistemas cujas matrizes incompletas possuem determinantes não nulos. Logo,

Temos que D=det[a,b,c] = -2

Dx=det[d,b,c] = 2

Dy=det[a,d,c] = -8

Dz=det[a,b,d] = 4

Usando a Regra de Cramer cheguei que os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2) é x=-1,y=4 e z=-2

Seria isso mesmo?
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Re: coeficientes dos polinômios

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jul 07, 2011 20:02

Sim, este é um caminho. :)
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Re: coeficientes dos polinômios

Mensagempor vanessafey » Qui Jul 07, 2011 22:38

Mas tbm cheguei que os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2) são

x=1/2, y=-3/2 e z=1 E agora, qual está correto?

Como não sei escrever pelo látex... só postei a resposta pois o determinante sai todo desconfigurado. :$
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: