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Matrizes - Ajuda

Matrizes - Ajuda

Mensagempor Ucthia » Ter Nov 18, 2008 16:29

já tentei fazer varias vezes e este exercicio não consegui

Mostre que as duplas de matrizes são inversas:
a)
7 .... 4
5 .... 3
e
3 ..... - 4
-5 .... 7


ficarei mto agradecida se alguem puder responder! :-D
Ucthia
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Re: Matrizes - Ajuda

Mensagempor admin » Ter Nov 18, 2008 17:57

Olá Ucthia, boas-vindas!

Ucthia escreveu:já tentei fazer varias vezes e este exercicio não consegui


Tentou como?

Você poderá mostrar que as matrizes são inversas ao efetuar o produto de uma por outra e constatar uma matriz identidade como resultado, pois, sendo A uma matriz quadrada e A^{-1} sua inversa, pela definição:

A^{-1} \cdot A = A \cdot A^{-1} = I

Onde I é a matriz identidade.

Neste caso, como a ordem é 2, a matriz identidade será
I = \begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}



Faça o produto:

\begin{bmatrix}
7 & 4 \\
5 & 3
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
3 & -4 \\
-5 & 7
\end{bmatrix}
= ?

Bons estudos!
Fábio Sousa
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.