• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Matrizes

Matrizes

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Nov 01, 2008 00:51

Olá, boa noite!!!

Não estou conseguindo resolver o seguinte exercício.... se alguém puder me ajudar agradeço de coração :) , que Deus lhe abençoe!!!

A igualdade matricial

2\begin{pmatrix}
   x & {x}^{2}-1  \\ 
   -1 & -x 
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
   {x}^{2}+6x & 30  \\ 
   -2 & -2x 
\end{pmatrix}, com x\epsilon\Re, é verdadeira, se e somente se:

a) -64
b) 64
c) 0
d) -64 ou 64
e) -64,0 ou 64
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Matrizes

Mensagempor Neperiano » Sáb Nov 01, 2008 11:14

Ola

Essa questão se faz assim, voce primeiro multiplica o 2 pela primeira matriz, depois faça sistemas de equações envolvendo as duas matrizes.

Exemplo

2x=x+5
x+2+3

Abraços
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
Avatar do usuário
Neperiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 960
Registrado em: Seg Jun 16, 2008 17:09
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando

Re: Matrizes

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 29, 2009 11:14

Olá, bom dia!

Resolvendo a equação matricial estou encontrando:

\begin{pmatrix}
   2x & 2{x}^{2}-2  \\ 
   -2 & -2x 
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
   {x}^{2}+6x & 30  \\ 
   -2 & -2x 
\end{pmatrix}

Resolvendo a igualdade das duas matrizes estou encontrando somente os valores para x:

x=4

x=-4.

Só que o enunciado pede o valor de x que torne verdadeira a igualdade, portanto, x=-4.

Penso que a resolução está correta e o gabarito está errado :-O

Até mais
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.