Matrizes e Sistemas Lineares

por **Neperiano** » Dom Out 19, 2008 11:31

Ola

Aqui alguns exercícios de Matrizes e Sistemas Lineares

1) Discuta e, se for possível, resolva:

y + 2z = 2
2x – 3y = 4
4x – 3y + 6z = 14
4x + y + 14 z = 24

2) Mostre que sempre é possível preencher de uma só maneira os vértices (?) com números tais que a soma de dois consecutivos deles já esteja dada (d1 , d2 , e d3) no lado que une estes vértices.

3) Apresente todas as possibilidades de resultados na discussão de um sistema de 3 equações lineares com 6 incógnitas.

4) Assinale ( V ) verdadeiro ou ( F ) falso:
( ) Se A é uma matriz do tipo 2x5 então o sistema de equações AxY = B nunca será determinado.
( ) Se T é triangular do tipo nxn então det(T) ? 0
( ) Se det(A) = 0 então o sistema de equações AxZ = B não terá soluções
( ) Com matrizes, YxZ = ZxY, só se Y, Z ou YxZ for a identidade.
( ) Sempre é possível fazer AxAT e o resultado é uma matriz quadrada simétrica.
( ) Se A é uma matriz do tipo 3x5 então o sistema de equações AxX = B será indeterminado.
( ) Se A é triangular do tipo nxn então det(A) = a11 . a22 . a33 . . . ann.
( ) Se det(A) ? 0 então ? A-1.
( ) Se AxB pode ser calculada então BxA tem como resultado uma matriz diferente
( ) Se A é uma matriz quadrada então o sistema de equações AxX = B será determinado.
( ) O cálculo de MTxM sempre é possível e o resultado é uma matriz simétrica.
( ) Se C é triangular então det(C) será o produto da diagonal principal.
( ) det(PxQ) = 0 só se P ou Q tiver determinante zero.
( ) O resultado de YxZ é sempre diferente de ZxY.

5) Apresente todos os possíveis resultados na discussão de um sistema de 6 equações lineares com 4 incógnitas.

6) Mostre que nem sempre é possível preencher os vértices (?) com números tais que a soma de dois consecutivos deles já esteja dada (d1, d2, d3, e d4) no lado que une estes vértices.
Mostre, ainda, que quando for possível, pode-se preencher os vértices de diversas maneiras.

por **Molina** » Dom Out 19, 2008 13:15

Boa tarde, Maligno.

Esses exercícios são dúvidas suas ou são exercícios de auxilio para quem está aprendendo matrizes e SL?

;-)

por **Molina** » Dom Out 19, 2008 13:34

Eis aqui uma lista com poucos exercícios.
To preparando para aplicar no estágio que estou fazendo.
Assim que eu terminar coloco mais,

Abraços

por **Giles** » Dom Out 19, 2008 13:53

Valew-se! Molina e Maligno!

por **Neperiano** » Qui Out 30, 2008 20:02

Ola

Não sei se isso é possivel, mas mudar esse topico de lugar seria o ideal, porque ele esta em algebra.

Abraços

por **Molina** » Qui Out 30, 2008 23:46

Maligno escreveu:Ola

Não sei se isso é possivel, mas mudar esse topico de lugar seria o ideal, porque ele esta em algebra.

Abraços

É possível.
O Fábio fará isso.

Abraços!

por **SUELI SILVA** » Qui Dez 11, 2008 23:00

podem me ajuda a resolver. resolva o sistema pela regra de craner x-3x+2=-4
2x+x-2=11
-x+2x-52=r5

por **jsperes** » Qui Ago 13, 2009 00:32

molina escreveu:Eis aqui uma lista com poucos exercícios.
To preparando para aplicar no estágio que estou fazendo.
Assim que eu terminar coloco mais,

Abraços

OI MOLINA!!!
ME REGISTREI HOJE NO SITE, ESTOU NO 1º ANO DE LIC. COMPUTAÇÃO E ESTAMOS COM A DISCIPLINA MATEMÁTICA ELEMENTAR DISCRETA, O PROF. PEDIU UMA PESQUISA EM SITES E DESCREVER O ENUNCIADO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA COM A OPERAÇÕES COM MATRIZES E SISTEMAS LINEARES.
ESTIVE OLHANDO OS SEUS EXERCÍCIOS E GOSTARIA DE SABER SE VC TEM OS GABARITOS DELES?
E SE PODERIA ME AJUDAR.
OBRIGADO
JSPERES

por **vanessacosta** » Sex Ago 14, 2009 11:19

(UFRJ) João, Pedro e Maria se encontraram para
bater papo em um bar. João e Pedro trouxeram R$
50,00 cada um, enquanto Maria chegou com menos
dinheiro.
Pedro, muito generoso, deu parte do que tinha
para Maria, de forma que os dois ficaram com a
mesma quantia.
A seguir, João resolveu também repartir o que
tinha com Maria, de modo que ambos ficassem com
a mesma quantia. No final, Pedro acabou com R$ 4,00
a menos do que os outros dois.
Determine quanto Maria possuía quando chegou
ao encontro.

Bom, eu tentei resolver assim:
J = 50
P = 50
M = x
Pedro deu Y para Maria então P = 50-y
e Maria => M = x+y sendo que M = P
João deu z para Maria... J = 50 - z
e Maria => M = x+y+z sendo que M=J
aí depois não consegui sair dai ... Me ajudeeem?!
a Resposta do gabarito é R$34,00

por **Molina** » Sex Ago 14, 2009 14:26

jsperes escreveu:
molina escreveu:Eis aqui uma lista com poucos exercícios.
To preparando para aplicar no estágio que estou fazendo.
Assim que eu terminar coloco mais,

Abraços

OI MOLINA!!!
ME REGISTREI HOJE NO SITE, ESTOU NO 1º ANO DE LIC. COMPUTAÇÃO E ESTAMOS COM A DISCIPLINA MATEMÁTICA ELEMENTAR DISCRETA, O PROF. PEDIU UMA PESQUISA EM SITES E DESCREVER O ENUNCIADO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA COM A OPERAÇÕES COM MATRIZES E SISTEMAS LINEARES.
ESTIVE OLHANDO OS SEUS EXERCÍCIOS E GOSTARIA DE SABER SE VC TEM OS GABARITOS DELES?
E SE PODERIA ME AJUDAR.
OBRIGADO
JSPERES

Boa tarde, JSPERES.

Bem-vindo ao fórum. As questões do arquivo são de simples resolução. Acho que você que está cursando não terá grandes problemas em resolver. Até porque é um bom treinamento para você. Eu não tenho as soluções digitadas, mas caso você tenha dúvida nas resoluções é só avisar que eu coloco as respostas.

Abraços, :y: