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matrizes

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Mensagempor luix henrique » Seg Out 13, 2008 15:42

poderiam me ajuda nesses exercicios que ja tentei de toda forma mas noa consegui resolve-los
é sobre matrizes


1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:

b)A=(aij)3x2 tal que aij={0 se i=j }:
{2i+j se i>j}
{j se i<j}


2-sao dadas as matrizesA=(3),B=(4) e C=(-2).resolva a equaçao "x+2.A(elevado a '' t'')=3.(B+C)(elevado a '' t''):
(2) (1) (1)


3-determine,se existir,a inversa da matriz (2 3)
(4 5):



é a ultima q é a pior de todas nao consegui de nenhum geito fazer

4-se ''A'' e "B" sao matrizes tais que A=(2 1) e B=(1 1 )calcule a matriz y=A(elevado a '' t'') .B:
(1 0) (2 5 )
(-3 1) (0 -1)
Editado pela última vez por luix henrique em Ter Out 14, 2008 13:01, em um total de 1 vez.
luix henrique
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Re: matrizes

Mensagempor Molina » Seg Out 13, 2008 20:13

Boa tarde, Luix Henrique.

Procure se informar como se escreve no forum através do LaTeX, onde a formatação das matrizes ficam certinhas e isso facilita a visualização de quem quer te ajudar.

luix henrique escreveu:1-represente explicitamente cada uma das matrizes:
a)A=(aij)2x2 tal que aij=(-1)elevado i+j:


Vou te ajudar nessa.
Vamos ver se tu consegue fazer as outras então:

a) A=({{a}_{ij}})_{2x2}\;tal\;que\;{a}_{ij}={(-1)}^{i+j}
Com isso temos uma matriz de ordem 2x2, ou seja, 2 linhas e 2 colunas:
A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
{a}_{ij} & {a}_{ij} \\
{a}_{ij} & {a}_{ij} \end{array}
\right)\]

:idea: IMPORTANTE: O i é o numero da linha e o j é o numero da coluna:
A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
{a}_{11} & {a}_{12} \\
{a}_{21} & {a}_{22} \end{array}
\right)\]

Utilizando o enunciado {a}_{ij}={(-1)}^{i+j}:
{a}_{11}={(-1)}^{1+1}={(-1)}^{2}=1
{a}_{12}={(-1)}^{1+2}={(-1)}^{3}=-1
{a}_{21}={(-1)}^{2+1}={(-1)}^{3}=-1
{a}_{22}={(-1)}^{2+2}={(-1)}^{4}=1

Logo: A=\[
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & -1 \\
-1 & 1 \end{array}
\right)\]

:y: Bom estudo!
Se nao conseguir fazer as outras é só avisar.
Abraços!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.