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Exercício de Determinante.

Exercício de Determinante.

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Ago 23, 2008 19:38

Olá Fábio Sousa, tudo bem contigo? Boa tarde!!!

Gostaria de saber se resolvi corretamente a questão que de determinantes abaixo. Desde já agradeço pela ajuda.


-----> Calcule o valor do determinante: \begin{vmatrix}
   \frac{1}{2} & \sqrt[]{8}  \\ 
   1 & \sqrt[]{2} 
\end{vmatrix}.


Bom... Procurei passar \sqrt[]{8} e \sqrt[]{2} para base 2.

I- De \sqrt[]{8} ficou o seguinte: 2 \sqrt[2]{2}.

II- De \sqrt[]{2} ficou o seguinte: {2}^{\frac{1}{2}}.

Pela resolução do determinante encontrei I - II.

Não sei se resolvi certo, o resultado deu \frac{1}{4}.

Está correto??? *-)
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Re: Exercício de Determinante.

Mensagempor admin » Sáb Ago 23, 2008 21:25

Olá Cleyson, boa noite!

Como a matriz original é de ordem 2, obtemos o determinante pelo produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.

Sugiro refazer e enviar suas contas.
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Re: Exercício de Determinante.

Mensagempor Cleyson007 » Dom Ago 24, 2008 00:09

fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa noite!

Como a matriz original é de ordem 2, obtemos o determinante pelo produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.

Sugiro refazer e enviar suas contas.


Olá Fabio Sousa.

Realmente eu resolvi dessa maneira (o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária)!!!

Resolvendo ficou o seguinte: \frac{\sqrt[]{2}}{2} - \sqrt[]{8}.

Não domino muito bem esse editor de fórmulas, por isso vai ser complicado explicar como que eu fiz até chegar aonde vou dizer, mas sei que até onde cheguei está correto.

Cheguei a essa conclusão: {2}^{\frac{-1}{2}} - {2}^{\frac{3}{2}}.

Para resolver, o que eu encontrei (essa conclusão que descrevi acima), fiz algo que na verdade não sei se pode ser feito (considerei a base (2) e o sinal de menos lembrei que em exponenciais indicava divisão).

Ficou o seguinte: {2}^{\frac{1}{2}}- ^{\frac{3}{2}} (dois elevado a meio menos três meios).

Resolvendo encontrei o valor de \frac{1}{4}.

Está correto?
Ajude-me por favor!!!
Peço desculpas pelos transtornos em ter que entender o que estou tentando dizer, mas, espero que tenha dado para entender!!!
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Re: Exercício de Determinante.

Mensagempor admin » Dom Ago 24, 2008 00:30

Olá.

Cleyson, não, aquela última passagem não é válida.
Não precisa se desculpar: é exemplar o interesse mesclado com tentativas!

Sugiro o seguinte: mantenha em base 2 como fez, tudo bem, mas não some os expoentes, já coloque 2^{\frac12} em evidência para simplificar a expressão, tente assim.
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Re: Exercício de Determinante.

Mensagempor Cleyson007 » Dom Ago 24, 2008 11:24

fabiosousa escreveu:Olá.

Cleyson, não, aquela última passagem não é válida.
Não precisa se desculpar: é exemplar o interesse mesclado com tentativas!

Sugiro o seguinte: mantenha em base 2 como fez, tudo bem, mas não some os expoentes, já coloque 2^{\frac12} em evidência para simplificar a expressão, tente assim.


Obrigado por me ajudar Fabio Sousa, que Deus lhe abençoe!!!

Pelo que deu para perceber, até aqui {2}^{\frac{-1}{2}}-{2}^{\frac{3}{2}} está correto não é?

Vou tentar resolver pelo que você me disse: ----> Sugiro o seguinte: mantenha em base 2 como fez, tudo bem, mas não some os expoentes, já coloque em evidência para simplificar a expressão, tente assim.

Seria isso? ---> {2}^{\frac{1}{2}}({2}^{-1}-{2}^{1})

Se for isso.... resolvi desse modo: {2}^{\frac{1}{2}}(-3/2)

Como {2}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[]{2} obtive como resposta: *Menos três raiz de dois sobre três -3\sqrt[2]{2}/2.
Agora está correto?

Forte abraço até mais.
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Re: Exercício de Determinante.

Mensagempor admin » Dom Ago 24, 2008 11:57

Cleyson007 escreveu:Pelo que deu para perceber, até aqui {2}^{\frac{-1}{2}}-{2}^{\frac{3}{2}} está correto não é?

Sim.

Cleyson007 escreveu:Como {2}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[]{2} obtive como resposta: *Menos três raiz de dois sobre três -3\sqrt[2]{2}/2.
Agora está correto?

Sim, você só escreveu diferente por extenso.

\begin{vmatrix}
\frac12 & \sqrt{8} \\ 
1 & \sqrt{2} 
\end{vmatrix}
=
- \frac{3\sqrt{2}}{2}

Bons estudos!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.