Ajuda Matemática • Exibir tópico - Valor de a na seguinte matriz

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Valor de a na seguinte matriz

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Gostaria que me resolvessem o seguinte sistema de forma a encontrar o valor de a para que o sistema seja possível e determinado.

ax + y = 1
x - y +2z = 0
x + z = a
2x + y +az = 1

O resultado é -2 +- sqrt 6

Já tentei todas as transformações mas não consigo chegar a esse resultado. Alguém me pode ajudar, mostrando-me passos eficientes?
Obrigado desde já.

Filipe M.

[RESOLVIDO]

fmach: Novo Usuário; Mensagens: 3; Registrado em: Ter Jan 25, 2011 16:31; Formação Escolar: EJA; Área/Curso: Engenharia Jogos; Andamento: cursando

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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