Nucleo, a sua dimensão e uma base de transformações lineares

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Nucleo, a sua dimensão e uma base de transformações lineares

Mensagempor Dethe » Seg Jan 17, 2011 14:15

Como posso calcular o:
Nucleo
a sua dimensão e uma base da seguinte transformação Linear?
T: R ^2 Implica R ^3; Tal que T (2,1)=(1,2,0) e T (1,1)=(0,-3,5)
Alguém poderia mim explicar isso?
Dethe
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Re: Nucleo, a sua dimensão e uma base de transformações line

Mensagempor Renato_RJ » Seg Jan 17, 2011 22:48

Campeão, o núcleo da transformação linear é o conjunto de vetores do espaço vetorial \mathbb{R}^2 cuja a imagem é o vetor 0_{\mathbb{R}^3}.

Isto significa:

N(T) = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid \, T(x,y) = (0,0,0)\}
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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