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(ESPCEX)duvida ""besta"'

(ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor natanskt » Sex Nov 26, 2010 17:32

O CONJUNTO SOLUÇÃO DA INEQUAÇÃO:
\begin{bmatrix}
1 & 0 &-1 \\
K & 1 & 3 \\
1 & K & 3
\end{bmatrix}<OU= 0
A-)K E R/-4<=K<=1
D-)KE R/K<=-4 OU K>=1
TEM OUTRAS OPÇÃO:
MINHA RESPOSTA:
K^2+3K-4>=0
X=1
X=-4
COMO INTERPETRAR ISSO E FORMAR O RESULTADO?? PODE ME ENSINAR
natanskt
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Re: (ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 29, 2010 19:44

Natanskt,
deve dar uma "olhada" em Função do 2° grau.
- k² + 3k + 4 <= 0
(- k - 4)(k - 1) <= 0
- k - 4 <= 0
- k <= 4
k >= - 4

k - 1 <= 0
k <= 1

Estudando os sinais...

___-____(- 4)____+____(1)____-_____
o sinal da eq. inicial é <= (menos)
daí,
x <= - 4 ou x >= 1
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: (ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor Elcioschin » Ter Nov 30, 2010 14:00

Danrj

Há necessidade de uma pequena correção (raízes):

- k² + 3k + 4 =< 0 ----> Raízes k = -1 e k = 4 -----> k =< - 1 ou k >= 4
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Re: (ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor DanielFerreira » Qua Dez 01, 2010 17:07

Obrigado Elcio.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}