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(ITA) DETERMINANTE

(ITA) DETERMINANTE

Mensagempor natanskt » Sáb Nov 20, 2010 10:26

considere a matriz A=\begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 2 & 3 & 4\\
1 & 4 & 9 & 16\\
1 & 8 & 27 & 64
\end{bmatrix}
a soma dos elemtentos da primeira coluna da matriz inversa A É:
a-)1
b-)2
c-)3
d-)4
e-)5

pessoal quando tem todos os elementos iguais na mesma fileira,o determinante é zero,e não se calcula inversa com determinante zero,estou certo?
o exercicio ta errado ou eu to viajandoO????
natanskt
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Re: (ITA) DETERMINANTE

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 20, 2010 12:20

Você está viajando. Leia o enunciado.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: (ITA) DETERMINANTE

Mensagempor natanskt » Seg Nov 22, 2010 14:33

pode fazer pra mim ver?
pq aqui eu não intendo..
o exercicio pede a soma dos elementos da primeira coluna da matriz inversa A.
então quer dizer que essa já é a inversa.
soma dos elementos da 1 coluna. 1+1+1+1=4
isso não está certo,com o gabarito.

alguem me ajuda,que eu não consigo
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Re: (ITA) DETERMINANTE

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 22, 2010 14:50

Deve haver um erro de digitação no enunciado, pois caso contrário a sua resposta estaria certa. Acredito que o enunciado seja "da matriz inversa de A". Procure então calcular a primeira coluna da matriz inversa de A e somar, não precisa encontrar a matriz inversa inteira.
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Re: (ITA) DETERMINANTE

Mensagempor vitall » Ter Jan 04, 2011 02:42

a resposta é 1

você nem precisa fazer realmente conta

sendo a primeira fileira abcd e a primeira coluna da inversa qwer

aq+bw+ce+dr=1
sendo que
a=b=c=d=1

q+w+e+r=1

e é essa a resposta
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.