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Determinante

Determinante

Mensagempor DanielRJ » Dom Set 12, 2010 15:54

Bom pessoal estou aqui novamente porque eu sou fraco em calculos principalmente quando o exercicio exige que se coloque em evidencia.. então gostaria de uma ajudinha nesta questão do AFA .

(AFA)O determinante associado a matriz é: M=\begin{pmatrix}
A &A  &A  &A \\ 
A & X & X & X\\ 
 A&X  & Y &Y \\ 
 A& X &  Y&1 
\end{pmatrix}

a) a(x-a)(y-x)^2

b) a(x-a)^2(1-y)

c) a(1-x)(1-y)(x-a)

d)a(x-a)(y-x)(1-y)
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Re: Determinante

Mensagempor Elcioschin » Dom Set 12, 2010 19:39

Utilize propriedade das matrizes

1) Mantenha a coluna 1
2) Faça a nova coluna 2 igual Coluna 2 - coluna 1 ------> 0, (x - a), (x - a), (x - a)
3) Idem para a coluna 3
4) Idem para a coluna 5

Reduza a ordem da matriz 4x4 para 3x3 eliminando a coluna 1 a linha 1 (Retirado A)

Mantenha a 1 linha da nova matriz

Faça a nova linha 3 igual a linha 3 - linha 2 ----> 0, 0, (1 - y)
Faça a nova linha 2 igual a linha 2 - linha 1 ----> 0, (y - x), (y - x)

Elimine a linha 1 e coluna 1 [Retirado (x-a)]

Sobrou (y - x)*(1 - y)

Multiplicabdo pelos valores retirados:

A*(x - A)*(y - x)*(1 - y) ----> Alternativa D
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Dom Set 12, 2010 21:37

Elcioschin escreveu:Utilize propriedade das matrizes

1) Mantenha a coluna 1
2) Faça a nova coluna 2 igual Coluna 2 - coluna 1 ------> 0, (x - a), (x - a), (x - a)
3) Idem para a coluna 3
4) Idem para a coluna 5



amigo sinceramente não entendi
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Re: Determinante

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 13, 2010 00:03

Ele escalonou. Veja:

\begin {pmatrix} A & A & A & A \\ A & X & X & X \\ A & X & Y & Y \\ A & X & Y & 1 \end {pmatrix} \rightarrow \begin {pmatrix} A & A & A & A \\ 0 & X-A & X-A & X-A \\ 0 & X-A & Y-A & Y-A \\ 0 & X-A & Y-A & 1-A \end {pmatrix} \rightarrow \begin {pmatrix} A & A & A & A \\ 0 & X-A & X-A & X-A \\ 0 & 0 & X - Y & X-Y \\ 0 & 0 & X-Y & X-1 \end {pmatrix}

\rightarrow \begin {pmatrix} A & A & A & A \\ 0 & X-A & X-A & X-A \\ 0 & 0 & X - Y & X-Y \\ 0 & 0 & 0 & 1-Y \end {pmatrix}

Quando uma matriz é triangular superior, o determinante é simplesmente a diagonal principal, portanto:

detA = A(X-A)(X-Y)(1-Y)

Alternativa D.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.