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Determinante

Determinante

Mensagempor DanielRJ » Dom Set 12, 2010 15:54

Bom pessoal estou aqui novamente porque eu sou fraco em calculos principalmente quando o exercicio exige que se coloque em evidencia.. então gostaria de uma ajudinha nesta questão do AFA .

(AFA)O determinante associado a matriz é: M=\begin{pmatrix}
A &A  &A  &A \\ 
A & X & X & X\\ 
 A&X  & Y &Y \\ 
 A& X &  Y&1 
\end{pmatrix}

a) a(x-a)(y-x)^2

b) a(x-a)^2(1-y)

c) a(1-x)(1-y)(x-a)

d)a(x-a)(y-x)(1-y)
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Re: Determinante

Mensagempor Elcioschin » Dom Set 12, 2010 19:39

Utilize propriedade das matrizes

1) Mantenha a coluna 1
2) Faça a nova coluna 2 igual Coluna 2 - coluna 1 ------> 0, (x - a), (x - a), (x - a)
3) Idem para a coluna 3
4) Idem para a coluna 5

Reduza a ordem da matriz 4x4 para 3x3 eliminando a coluna 1 a linha 1 (Retirado A)

Mantenha a 1 linha da nova matriz

Faça a nova linha 3 igual a linha 3 - linha 2 ----> 0, 0, (1 - y)
Faça a nova linha 2 igual a linha 2 - linha 1 ----> 0, (y - x), (y - x)

Elimine a linha 1 e coluna 1 [Retirado (x-a)]

Sobrou (y - x)*(1 - y)

Multiplicabdo pelos valores retirados:

A*(x - A)*(y - x)*(1 - y) ----> Alternativa D
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Dom Set 12, 2010 21:37

Elcioschin escreveu:Utilize propriedade das matrizes

1) Mantenha a coluna 1
2) Faça a nova coluna 2 igual Coluna 2 - coluna 1 ------> 0, (x - a), (x - a), (x - a)
3) Idem para a coluna 3
4) Idem para a coluna 5



amigo sinceramente não entendi
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Re: Determinante

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 13, 2010 00:03

Ele escalonou. Veja:

\begin {pmatrix} A & A & A & A \\ A & X & X & X \\ A & X & Y & Y \\ A & X & Y & 1 \end {pmatrix} \rightarrow \begin {pmatrix} A & A & A & A \\ 0 & X-A & X-A & X-A \\ 0 & X-A & Y-A & Y-A \\ 0 & X-A & Y-A & 1-A \end {pmatrix} \rightarrow \begin {pmatrix} A & A & A & A \\ 0 & X-A & X-A & X-A \\ 0 & 0 & X - Y & X-Y \\ 0 & 0 & X-Y & X-1 \end {pmatrix}

\rightarrow \begin {pmatrix} A & A & A & A \\ 0 & X-A & X-A & X-A \\ 0 & 0 & X - Y & X-Y \\ 0 & 0 & 0 & 1-Y \end {pmatrix}

Quando uma matriz é triangular superior, o determinante é simplesmente a diagonal principal, portanto:

detA = A(X-A)(X-Y)(1-Y)

Alternativa D.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: