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Determinante

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Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 11, 2010 18:47

Uma matriz A_{3x3}=((A_{ij}),não nula satisfaz A+A^t=0_3, onde A^t transposta de A e 0_3 é a matriz quadrada de ordem 3 .sendo assim, o determinante de A vale:

a) zero
b)um
c)tres
d)nove
e)a_{31}.a_{13}-a_{21}.a_{12}
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Re: Determinante

Mensagempor Molina » Sáb Set 11, 2010 21:55

Boa noite, Daniel.

Note o seguinte:

As entradas a_{ii} das Matrizes A e A^t são idênticas, pois estas entradas não mudam de posição quando eu faço a transposta de uma matriz de ordem 3.

Ou seja:

a_{11}+a'_{11}=0 \Rightarrow a_{11}=-a'_{11}

a_{22}+a'_{22}=0 \Rightarrow a_{22}=-a'_{22}

a_{33}+a'_{33}=0 \Rightarrow a_{33}=-a'_{33}

E o único valor possível para estas entradas é 0, já que é o único número é que igual ao seu inverso.

Assim, a matriz A é da forma:

A= \begin{pmatrix}
   0 & a_{12} & a_{13} \\ 
   a_{21} & 0 & a_{23} \\
   a_{31} & a_{32} & 0
\end{pmatrix}

e seu determinante é 0.

:y:
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 11, 2010 22:02

nuss. questão legalzinha valeu ae.!
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Re: Determinante

Mensagempor Douglasm » Sáb Set 11, 2010 22:14

A resposta é realmente zero, mas acho que o Molina esqueceu de um detalhe. Por conta da relação entre elas citada, sabemos que:

a_{12} = - a_{21}

a_{13} = - a_{31}

a_{23} = - a_{32}

A matriz A está na forma:

\begin{vmatrix}{0 & a_{12} & a_{13} \\ -a_{12} & 0 & a_{23} \\ -a_{13} & -a_{23} & 0}\end{vmatrix}

Agora podemos realmente ver que o determinante é igual a zero.
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Dom Set 12, 2010 12:56

Douglasm escreveu:A resposta é realmente zero, mas acho que o Molina esqueceu de um detalhe. Por conta da relação entre elas citada, sabemos que:

a_{12} = - a_{21}

a_{13} = - a_{31}

a_{23} = - a_{32}

A matriz A está na forma:

\begin{vmatrix}{0 & a_{12} & a_{13} \\ -a_{12} & 0 & a_{23} \\ -a_{13} & -a_{23} & 0}\end{vmatrix}

Agora podemos realmente ver que o determinante é igual a zero.



Valeu douglas entendi perfeitamente mais uma caracteristica da matriz ela é Anti-Simetrica. xD
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)