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cálculo de igualdade matricial

cálculo de igualdade matricial

Mensagempor engel » Sáb Ago 07, 2010 11:21

Oi, tenho uma questão da UFRGS que diz assim:

Na igualdade matricial [1 0 0 [1 [1
x 1 0 . 2 = 1
y x 1] 3] 1] o valor de x+y é:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2


não está claro nessa visualização, mas ma matriz há um "triângulo de zeros", o que indica que o determinante dela será o produto da diagonal. Então, será 1.

Mas agora, não sei como continuar o cálculo e descobrir quanto vale x+y. Qual o procedimento que devo fazer em igualdades matriciais?

Obrigada!!!!
engel
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Re: cálculo de igualdade matricial

Mensagempor Molina » Sáb Ago 07, 2010 13:50

engel escreveu:Oi, tenho uma questão da UFRGS que diz assim:

Na igualdade matricial [1 0 0 [1 [1
x 1 0 . 2 = 1
y x 1] 3] 1] o valor de x+y é:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2


não está claro nessa visualização, mas ma matriz há um "triângulo de zeros", o que indica que o determinante dela será o produto da diagonal. Então, será 1.

Mas agora, não sei como continuar o cálculo e descobrir quanto vale x+y. Qual o procedimento que devo fazer em igualdades matriciais?

Obrigada!!!!

Bom dia.

Pelo o que puder ver, o que você quer calcular é:

\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0  \\ 
   x & 1 & 0  \\
   y & x & 1 
\end{pmatrix}
* \begin{pmatrix}
   1  \\ 
   2  \\
   3 
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   1  \\
   1 
\end{pmatrix}

O que você precisa agora é calcular a multiplicação das duas primeiras matrizes. Não há necessidade de relacionar com determinante. Sendo assim...

\underbrace{
\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0  \\ 
   x & 1 & 0  \\
   y & x & 1 
\end{pmatrix}
* \begin{pmatrix}
   1  \\ 
   2  \\
   3 
\end{pmatrix}}=
\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   1  \\
   1 
\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   x+2  \\
   y+2x+3 
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
   1  \\ 
   1  \\
   1 
\end{pmatrix}

Agora é só igualar os valores:

1=1
x+2=1 \Rightarrow x=-1
y+2x+3=1 \Rightarrow y=0

Com isso concluímos que x+y=-1


Para próximas questões é indicado que você faça uso do LaTeX (através do Editor de Fórmulas) para melhor visualização da matriz.

Bom estudo, :y:
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?