Determinante (Teorema de Binet)

por **Carolziiinhaaah** » Qui Jun 24, 2010 12:05

A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e B= KA

. Sabe-se que det A= 1,5

e

. Então..

gabarito: K= 4

por **Douglasm** » Qui Jun 24, 2010 13:05

Primeiramente:

$\det B = \det B^{t} = 96$

Se fizermos B = KA, e lembrarmos que elas são de ordem 3, veremos que, ao calcularmos o determinante, acabaremos por elevar a constante K ao cubo (se quiser tente fazê-lo), logo:

$\det B = K^3 . \det A \; \therefore$

$K^3 = \frac{96}{1,5} = 64 \; \therefore$

K = 4

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