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Última mensagem por Janayna
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por Carolziiinhaaah » Qua Jun 23, 2010 18:15
Sejam as matrizes reais de ordem 2,
então, a soma dos elementos da diagonal principal de
é igual a:
gabarito:
Então, eu achei oq está dentro do parênteses como resposta.. não entendi o porquê do "1/4"
alguém pode fazer pra mim? obrigada
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Carolziiinhaaah
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por Douglasm » Qua Jun 23, 2010 18:59
Olá Carolzinha. Essa dá um pouco de trabalho, mas vamos lá. Primeiramente façamos o produto AB (eu vou passar batido pelas contas mais básicas, para evitar fazer um post imenso):
Sabemos que a inversa é igual a:
Vamos calcular de uma vez o det AB:
Agora vamos à matriz dos cofatores:
Fazendo a transposta desta, chegamos a adjunta:
Finalmente chegamos a inversa:
Deste modo, a soma dos elementos da diagonal principal é:
E é isso ai. Até a próxima.
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Douglasm
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por Carolziiinhaaah » Qua Jun 23, 2010 19:42
Perfeito *-*
Saquei onde eu estava errando, Douglas
eu estava esquecendo de fazer a transposta da matriz dos cofatores
obrigada, mais uma vez!
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Carolziiinhaaah
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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