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Propriedades dos determinates

Propriedades dos determinates

Mensagempor panicox » Sex Set 14, 2018 02:31

como fasso para calcula esta matriz 4x4
Anexos
15368993185801475561949.jpg
como fasso pois não entendi e nada ajuda por favor so quero ajuda para aprende a faze não as respostas
panicox
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Re: Propriedades dos determinates

Mensagempor Gebe » Sex Set 14, 2018 11:15

Sendo cada elemento da matriz dado por a_{ij} onde "i" representa a linha desse elemento e "j" sua coluna, podemos calcular o det como segue:

1º: Escolha uma linha ou coluna da matriz. Dê preferencia por uma que tenha mais 0's, pois irá facilitar os calculos.
2º: Calcular os cofatores dos elementos da linha/coluna selecionada.

O cofator de um elemento é dado por: A_{ij} = (-1)^{i+j} * D_{ij}
D_{ij} é o determinante da matriz inicial após eliminarmos tanto a coluna quanto a linha das quais o elemento a_{ij} pertence.

3º: Tendo os cofatores de cada um dos elementos da linha/coluna selecionada poderemos calcular o det. O determinante é dado somando cada cofator multiplicado por seu respectivo elemento.

Parece complicado, mas pelo exemplo fica bem facil:

a) Vamos escolher a coluna 2.
Vamos ter que calcular os cofatores dos elementos: a_{12} = 2, a_{22} = 6, a_{32} = -5, a_{42} = -3

-> A_{12}:
1.png


A_{12} = (-1)^{1+2} * (151) = -151

-> A_{22}:
2.png


A_{22} = (-1)^{2+2} * (187) = 187

-> A_{32}:
3.png


A_{32} = (-1)^{3+2} * (160) = -160

-> A_{42}:
4.png


A_{42} = (-1)^{4+2} * (140) = 140

Agora podemos calcular o determiannte:
Det = a_{12}*A_{12} + a_{22}*A_{22} + a_{32}*A_{32} + a_{42}*A_{42}

Det = 2*(-151) + 6*187 + (-5)*(-160) + (-3)*140

Det = 1200

As outras seguem da mesma forma.
Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg.
Gebe
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Re: Propriedades dos determinates

Mensagempor panicox » Sex Set 14, 2018 13:08

por que o A22 da 187 meu deu 177 ja fiz varias vez não sei si eu errei na regra de sarrus, vlw ajudou muito mermo
panicox
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Re: Propriedades dos determinates

Mensagempor Gebe » Sex Set 14, 2018 13:46

D22 = (7*5*11 + 2*4*-4 + 2*-3*8) - (-4*5*2 + 8*4*7 + 11*-3*2)

D22 = (385 - 32 - 48) - (-40 + 224 -66)

D22 = (305) - (118)

D22 = 187
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.


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