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matriz inversa e determinante

matriz inversa e determinante

Mensagempor ezidia51 » Sex Mar 23, 2018 17:10

Gostaria só de saber se este cálculo está correto.Obrigado
Determine a matriz inversa de A=\begin{pmatrix}
   2 & 1  \\ 
   4 & 0
\end{pmatrix}=[tex]
\begin{pmatrix}
   a & b  \\ 
   c & d 
\end{pmatrix}{}^{-1} =\begin{pmatrix}
   2 & 1 \\ 
   4 & 0
\end{pmatrix}{}^{-1}=[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]
-4 & 2
\end{pmatrix}
[/tex]


Determine os valores de \mu\in\Repara os quais det(A-\mu(A-\mu\I)=0 sendo A=[tex] \begin{pmatrix}
   2 & 1 \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix} e
I=\begin{pmatrix}
   1 & 0 \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
   1 & 0 \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix} a matriz identidade.
Minha resolução:
\begin{pmatrix}
   2 & 1 \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}
  1 & 0 \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
  1 & 0 \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
  1 & 0 \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
   1 & 1 \\ 
   0 & 0 
\end{pmatrix}
ezidia51
Usuário Dedicado
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.