Ajuda Matemática

O sistema abaixo:
5x+3y-11z=13
4x-5y+4z=18
9x-2y-7z=25?
a) só apresenta a solução trivial;
b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
c) é possível e indeterminado;
d) é impossível;
e) admite a solução (1; 2; 1)

Resposta é b:


Possível, determinado e não possui a solução trivial.

Não possui a solução trivial (basta substituir x = 0, y=0 e z =0 e verá que não satisfaz o sistema)

Det(Matriz) = 0, mas os outros determinantes são diferentes de zero. Assim, é possível e determinado.