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Ajuda aqui!

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Mensagempor Liahtz » Sex Ago 07, 2015 17:38

- Ao ser perguntado sobre os valores do pedágio, um caixa respondeu:"Quando passam 2 carros de passeio e 3 ônibus, arrecada-se a quantia de R$ 26,00; quando passam 2 ônibus e 5 caminhões arrecada-se a quantia de R$ 47,00, e quando passam 6 carros de passeio e 4 caminhões arrecada-se a quantia de R$ 52,00".
Qual é o valor do pedágio para cada veículo citado?
Liahtz
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Re: Ajuda aqui!

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Ago 08, 2015 11:33

Resolução:

Vamos chamar:

c = Carro de Passeio
t = Caminhões
b = Onibus

Pelo que foi dado no enunciado (respectivamente), teremos:

2c + 3b = 26 \,\,\,\,\, [1]
2b + 5t = 47 \,\,\,\,\, [2]
6c + 4t = 52 \,\,\,\,\, [3]

Multiplicando-se [1] por 3 e Diminuindo de [3] teremos:

6c + 9b = 78
( - )
6c + 4t = 52
--------------------------------------------------
9b - 4t = 26  \,\,\,\,\, [4]

De [4] obtemos ainda:

b = \frac{4t + 26 }{9} \,\,\,\,\, [5]

Usando agora [5] em [2] obtemos:

2b + 5t = 47 \Rightarrow 2\frac{4t + 26 }{9} + 5t = 47 \Rightarrow 8t + 52 + 45t = 423 \Rightarrow

\Rightarrow 53t = 423 - 52 \Rightarrow t = \frac{371}{53} \Rightarrow t = 7

Usando este resultado em 5, obtemos:

b = \frac{4t + 26 }{9} \Rightarrow b = \frac{4 \times 7 + 26 }{9} \Rightarrow b = \frac{28 + 26 }{9} \Rightarrow

\Rightarrow  b = \frac{54}{9} \Rightarrow b = 6

Usando b = 6 em [1], tem-se que:

2c + 3b = 26 \Rightarrow 2c + 3 \times 6 = 26 \Rightarrow

\Rightarrow 2c = 26 - 18 \Rightarrow c = \frac{8}{2} \Rightarrow c = 4

Assim, os carros de passeio pagaram 4,00 reais, os ônibus pagaram 6,00 cada e os caminhões, 7,00 reais cada.

\blacksquare
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.