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Determinantes

MensagemEnviado: Qua Abr 22, 2015 12:05
por Souo
O determinante da matriz \left[\begin{array}{cccc} _{m+5} & _{m+3} \\ _{3m+10} & _{5m+6}\\\end{array}\right] é nulo para m igual a:

A) -6 ou 0
B) -2 ou 1
C) -2 ou 2
D) 0 ou 6
E) 0 ou 2



No gabarito a resposta certa esta como letra A, mas cheguei em outra resposta alguém poderia me explicar?

Re: Determinantes

MensagemEnviado: Qui Abr 23, 2015 15:41
por DanielFerreira
\\ \Delta = (m + 5) \cdot (5m + 6) - (m + 3) \cdot (3m + 10) \\\\ 0 = 5m^2 + 6m + 25m + 30 - (3m^2 + 10m + 9m + 30) \\\\ 5m^2 - 3m^2 + 31m - 19m + 30 - 30 = 0 \\\\ 2m^2 + 12m = 0 \\\\ ...

Souo, encontre as raízes da equação e terá a resposta!

Re: Determinantes

MensagemEnviado: Qui Abr 23, 2015 22:57
por Souo
Só uma duvida, é 5m {}^2 {} pq esta multiplicando né, se fosse somado seria 6m?

Re: Determinantes

MensagemEnviado: Qui Abr 23, 2015 23:05
por Souo
Pra encontrar as raízes preciso fazer por Bhaskara, ou tem outro jeito?

Re: Determinantes

MensagemEnviado: Sex Abr 24, 2015 21:11
por DanielFerreira
Souo escreveu:Só uma duvida, é 5m {}^2 {} pq esta multiplicando né, se fosse somado seria 6m?


Isso!

Souo escreveu:Pra encontrar as raízes preciso fazer por Bhaskara, ou tem outro jeito?


Existem outras formas, entretanto, se não estiveres familiarizado com Bhaskara, sugiro que encontre as raízes aplicando tal método.