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Duvida para achar uma Matriz X

Duvida para achar uma Matriz X

Mensagempor njaneto » Qua Mar 18, 2015 12:43

Ola estou com Duvidas na seguinte questão sobre Matrizes estou pensando muito em achar o X e não estou entendendo, se alguém poder me ajudar

Sabendo que A ( 1 0 ) e B (2 5 ) determine X tal que A . X = B.
----------------- (-1 1 )-----(3 -1)
njaneto
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Re: Duvida para achar uma Matriz X

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mar 18, 2015 16:36

Vamos pensar o seguinte njaneto:

Temos uma matriz A (do tipo 2x2) e uma matriz B (também do tipo 2x2).

Repare que ao multiplicar a matriz A (2x2) por uma matriz X resulta numa matriz B (2x2). Isso fica muito claro que a matriz X é do tipo 2x2. Bom, agora basta resolver a multiplicação de matrizes, fazer a igualdade e encontrar os valores da matriz X.

Comente qualquer dúvida :y:

Bons estudos
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Re: Duvida para achar uma Matriz X

Mensagempor njaneto » Qua Mar 18, 2015 17:11

Desculpa a minha ignorância rs, no caso a multiplicação teria que ser feita entre A e B para depois fazer a igualdade ?
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Re: Duvida para achar uma Matriz X

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mar 18, 2015 22:55

A multiplicação é entre a matriz A e a matriz X e depois iguala à matriz B.

O procedimento para a multiplicação está bem detalhadinho aqui: http://www.somatematica.com.br/emedio/m ... rizes4.php

Qualquer dúvida estou à disposição.

Talvez tenha interesse de conhecer o meu trabalho melhor: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}