Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

por **hugo guedes** » Qui Mar 12, 2015 12:16

A= |1 0 1| B= |6|
|2 1 0| |4|
|1 1 2| |13|

por **andrerodrigues98** » Qui Mar 12, 2015 15:25

Sendo $A_{3 \times 3} \cdot X_{m \times n}=B_{3 \times 1}$ , logo $X_{3 \times 1}$ ,pois o número de colunas da 1ª matriz deve ser igual ao número de linha da 2ª matriz.

$\begin{bmatrix}1&0&1 \\2&1&0\\1&1&2\\\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} z\\y\\t\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}6\\4\\13\end{bmatrix}$

Fazendo a multiplicação entre matrizes chegamos ao sistema:

$\begin{cases} z+t=6\\2z+y=4\\z+y+2t=13\end{cases}$

Resolvendo esse sistema, temos que: z=1,y=2